Margen de error y tamaño de muestra: una guía práctica
¿Cuántas entrevistas necesita una encuesta? La respuesta depende de la precisión deseada, del nivel de confianza y de los grupos que usted quiere analizar. Esta guía explica cada uno de estos puntos con números.
- El margen de error indica cuánto puede variar el resultado de la muestra respecto del valor real de la población, para un nivel de confianza (en general, 95%).
- Con 95% de confianza, 400 entrevistas dan un margen de unos ± 4,9 puntos porcentuales; 1.000 entrevistas, unos ± 3,1.
- Para ± 3 puntos se necesitan unas 1.068 entrevistas, casi el mismo número para una ciudad mediana que para todo el país.
- Los subgrupos tienen un margen mayor que el total: planifique la muestra según el grupo más pequeño que necesite analizar.
- El margen de error no mide errores de cuestionario, de cobertura ni de no respuesta; estos dependen del control de calidad.
Qué es el margen de error
Una encuesta por muestreo entrevista a una parte de la población para estimar lo que piensa o hace toda la población. Como cada muestra es un poco distinta de otra, el resultado de una encuesta rara vez es idéntico al valor real. El margen de error muestra el tamaño probable de esa diferencia.
Cuando una encuesta informa que el 42% de los clientes está satisfecho, con un margen de error de 3 puntos porcentuales y 95% de confianza, significa que el valor real probablemente está entre el 39% y el 45%. El nivel de confianza indica cuánto podemos confiar en ese intervalo: si la encuesta se repitiera muchas veces, cerca del 95% de los intervalos contendría el valor real.
Cómo calcularlo
Para una muestra aleatoria simple, el margen de error de una proporción se calcula así:
- z es el valor asociado al nivel de confianza: 1,96 para 95%.
- p es la proporción esperada. Cuando no se conoce, se usa 50%, el caso más conservador, que genera el mayor margen.
- n es el número de entrevistas.
Invirtiendo la fórmula se obtiene el tamaño de muestra necesario para un margen deseado (e): n = z² × p × (1 − p) ÷ e². Para ± 3 puntos con 95% de confianza, el resultado es de 1.068 entrevistas.
Margen de error por tamaño de muestra
La tabla muestra el margen de error máximo (p = 50%) con 95% de confianza. Observe que la precisión mejora rápido al principio y despacio después: para reducir el margen a la mitad, hay que multiplicar la muestra por cuatro.
| Entrevistas | Margen de error | Gráfico |
|---|---|---|
| 100 | ± 9,8 p.p. | |
| 200 | ± 6,9 p.p. | |
| 300 | ± 5,7 p.p. | |
| 400 | ± 4,9 p.p. | |
| 600 | ± 4,0 p.p. | |
| 800 | ± 3,5 p.p. | |
| 1.000 | ± 3,1 p.p. | |
| 1.500 | ± 2,5 p.p. | |
| 2.000 | ± 2,2 p.p. | |
| 2.500 | ± 2,0 p.p. |
¿Importa el tamaño de la población?
Mucho menos de lo que parece. Para poblaciones grandes, el número de entrevistas necesario prácticamente no cambia, ya sea una ciudad de 100 mil habitantes o todo el país. La población solo marca la diferencia cuando es pequeña, y ahí entra la corrección por población finita.
| Tamaño de la población | Entrevistas necesarias |
|---|---|
| 1.000 | 517 |
| 10.000 | 965 |
| 100.000 | 1.056 |
| 1.000.000 | 1.066 |
Atención a los subgrupos
El margen de error informado suele valer para el total de la muestra. Cuando el resultado se desagrega por región, grupo de edad o tipo de cliente, cada grupo tiene menos entrevistas y, por lo tanto, un margen mayor. En una encuesta de 1.000 entrevistas, un subgrupo de 200 personas tiene un margen de unos ± 6,9 puntos.
Por eso, la regla práctica es planificar la muestra según el grupo más pequeño que necesite analizar, y no solo según el total. Las diferencias pequeñas entre grupos también necesitan una prueba de significancia antes de convertirse en conclusión.
Lo que el margen de error no mide
El margen de error mide solo el error que proviene del sorteo de la muestra. No capta otros problemas que pueden distorsionar una encuesta:
- Cobertura: parte del público quedó fuera del registro o del canal de recolección.
- No respuesta: quien acepta responder es distinto de quien se niega.
- Cuestionario: preguntas ambiguas o que inducen la respuesta.
- Campo: entrevistas mal aplicadas o mal registradas.
Estos errores se controlan con el diseño muestral, la prueba del cuestionario y la supervisión del campo. En Checon, estos procesos siguen la norma ISO 20252, con auditoría externa y control interno de calidad en todos los proyectos. En muestras por cuotas, por conglomerados o ponderadas, el margen real también tiende a ser mayor que el de la fórmula simple, el llamado efecto de diseño.