Margem de erro e tamanho de amostra: um guia prático
Quantas entrevistas uma pesquisa precisa? A resposta depende da precisão desejada, do nível de confiança e dos grupos que você quer analisar. Este guia explica cada um desses pontos com números.
- A margem de erro indica o quanto o resultado da amostra pode variar em relação ao valor real da população, para um nível de confiança (em geral, 95%).
- Com 95% de confiança, 400 entrevistas dão margem de cerca de ± 4,9 pontos percentuais; 1.000 entrevistas, cerca de ± 3,1.
- Para ± 3 pontos, são necessárias cerca de 1.068 entrevistas, quase o mesmo número para uma cidade média ou para o país inteiro.
- Subgrupos têm margem maior que o total: planeje a amostra pelo menor grupo que você precisa analisar.
- A margem de erro não mede erros de questionário, de cobertura ou de não resposta; esses dependem do controle de qualidade.
O que é margem de erro
Uma pesquisa por amostragem entrevista uma parte da população para estimar o que a população inteira pensa ou faz. Como cada amostra é um pouco diferente da outra, o resultado de uma pesquisa raramente é idêntico ao valor real. A margem de erro mostra o tamanho provável dessa diferença.
Quando uma pesquisa informa que 42% dos clientes estão satisfeitos, com margem de erro de 3 pontos percentuais e 95% de confiança, isso quer dizer que o valor real provavelmente está entre 39% e 45%. O nível de confiança indica o quanto podemos confiar nesse intervalo: se a pesquisa fosse repetida muitas vezes, cerca de 95% dos intervalos conteriam o valor real.
Como calcular
Para uma amostra aleatória simples, a margem de erro de uma proporção é calculada assim:
- z é o valor associado ao nível de confiança: 1,96 para 95%.
- p é a proporção esperada. Quando não se sabe, usa-se 50%, o caso mais conservador, que gera a maior margem.
- n é o número de entrevistas.
Invertendo a fórmula, chega-se ao tamanho de amostra necessário para uma margem desejada (e): n = z² × p × (1 − p) ÷ e². Para ± 3 pontos com 95% de confiança, o resultado é de 1.068 entrevistas.
Margem de erro por tamanho de amostra
A tabela mostra a margem de erro máxima (p = 50%) com 95% de confiança. Repare que a precisão melhora rápido no começo e devagar depois: para reduzir a margem pela metade, é preciso multiplicar a amostra por quatro.
| Entrevistas | Margem de erro | Gráfico |
|---|---|---|
| 100 | ± 9,8 p.p. | |
| 200 | ± 6,9 p.p. | |
| 300 | ± 5,7 p.p. | |
| 400 | ± 4,9 p.p. | |
| 600 | ± 4,0 p.p. | |
| 800 | ± 3,5 p.p. | |
| 1.000 | ± 3,1 p.p. | |
| 1.500 | ± 2,5 p.p. | |
| 2.000 | ± 2,2 p.p. | |
| 2.500 | ± 2,0 p.p. |
O tamanho da população importa?
Muito menos do que parece. Para populações grandes, o número de entrevistas necessário praticamente não muda, seja uma cidade de 100 mil habitantes, seja o país inteiro. A população só faz diferença quando é pequena, e aí entra a correção para população finita.
| Tamanho da população | Entrevistas necessárias |
|---|---|
| 1.000 | 517 |
| 10.000 | 965 |
| 100.000 | 1.056 |
| 1.000.000 | 1.066 |
Atenção aos subgrupos
A margem de erro informada costuma valer para o total da amostra. Quando o resultado é aberto por região, faixa etária ou tipo de cliente, cada grupo tem menos entrevistas e, portanto, margem maior. Em uma pesquisa de 1.000 entrevistas, um subgrupo de 200 pessoas tem margem de cerca de ± 6,9 pontos.
Por isso, a regra prática é planejar a amostra pelo menor grupo que você precisa analisar, e não apenas pelo total. Diferenças pequenas entre grupos também precisam de um teste de significância antes de virar conclusão.
O que a margem de erro não mede
A margem de erro mede apenas o erro que vem do sorteio da amostra. Ela não captura outros problemas que podem distorcer uma pesquisa:
- Cobertura: parte do público ficou de fora do cadastro ou do canal de coleta.
- Não resposta: quem aceita responder é diferente de quem recusa.
- Questionário: perguntas ambíguas ou que induzem a resposta.
- Campo: entrevistas mal aplicadas ou registradas.
Esses erros são controlados por desenho amostral, teste de questionário e supervisão do campo. Na Checon, esses processos seguem a norma ISO 20.252, com auditoria externa além de controle interno de qualidade em todos os projetos. Em amostras por cotas, por conglomerados ou ponderadas, a margem real também tende a ser maior que a da fórmula simples, o chamado efeito do desenho.