- z · nível de confiança
- Quanta segurança se quer: 1,645 para 90%, 1,96 para 95% e 2,576 para 99%.
- e · margem de erro
- Quanto o resultado pode variar para mais ou para menos. ±3 pontos se escreve 0,03.
- p · proporção esperada
- Usa-se 50% (0,5), o cenário que exige a maior amostra. Assim, nenhuma resposta terá margem maior que a calculada.
- N · população
- Quantas pessoas formam o público estudado. Só importa quando é pequena.
Ferramenta gratuita
Calculadora de amostra e margem de erro
Quantas entrevistas a sua pesquisa precisa? Calcule em segundos e, logo abaixo, entenda como o número é obtido: com uma colher de sopa.
Estimativa para amostragem aleatória simples, com 50% de proporção (cenário mais conservador). O plano amostral de cada estudo considera também cotas, estratificação e grupos de análise.
Passo 1 · O que é amostra
Para saber o sabor, basta uma colher
Ninguém toma a panela inteira para saber se a sopa está boa de sal. Uma colher basta, desde que a sopa esteja bem mexida.
A amostra é essa colher: um grupo de pessoas escolhido para representar o público inteiro, que os pesquisadores chamam de população. Se a amostra for bem escolhida, o que ela diz vale para todos, com uma margem de erro conhecida.
E aqui está a parte que mais surpreende: a colher que prova a sopa de casa é a mesma que prova o caldeirão de um bandejão. Não é preciso uma colher maior porque a panela é maior.
Passo 2 · O tamanho da população
Por que a colher do bandejão é do mesmo tamanho
A precisão de uma pesquisa depende do tamanho da amostra, e quase nada do tamanho da população. Uma cidade de 100 mil habitantes e um país de 200 milhões pedem praticamente a mesma amostra para a mesma margem de erro.
A população só faz diferença quando é pequena: se o caldeirão tem pouca sopa, uma colher já é uma parte grande dela. É o que a fórmula chama de correção para população finita.
| População | Amostra | Proporção |
|---|---|---|
| 1.000 | 517 | |
| 10.000 | 965 | |
| 100.000 | 1.056 | |
| 1.000.000 | 1.066 | |
| 2.800.000 (DF) | 1.067 | |
| muito grande | 1.068 |
Passo 3 · Mexer antes de provar
A colher só funciona se a sopa estiver mexida
Uma amostra grande e mal escolhida erra mais que uma amostra menor e bem escolhida. Mexer a sopa é garantir que todos tenham chance de estar na colher: sorteio aleatório, cotas e estratificação. Três erros de cozinha que a pesquisa evita:
- Provar só a superfície
Pegar quem está mais à mão: só quem responde online, só quem passa num lugar. É a amostra por conveniência: rápida, mas não representa o todo.
- A colher que só pega o caldo
Deixar de fora uma parte do público: quem não tem internet, quem não atende o telefone, quem mora longe. Os pedaços ficam no fundo e não entram no sabor.
- Provar sempre do mesmo lado
Escolher sempre o mesmo tipo de pessoa, mesmo sem querer. Cotas por região, sexo, idade e classe e o sorteio aleatório corrigem isso: é o mexer antes de provar.
Passo 4 · Como funciona o cálculo
Ingredientes
Passo 1 · Amostra para população grande
Passo 2 · Correção para população finita
Passo 3 · Arredondar para cima
O caminho inverso · margem a partir da amostra
A receita, ingrediente por ingrediente
n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e²
Com 95% de confiança e ±3 pontos: 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,03² = 1.067,1.
n = n₀ × N ÷ (n₀ + N − 1)
Com a população do DF (2.800.000): 1.067,1 × 2.800.000 ÷ (1.067,1 + 2.800.000 − 1) = 1.066,7.
1.066,7 → 1.067 entrevistas
Sempre para cima: com 1.066 entrevistas, a margem já passaria um pouco de ±3 pontos. Sem a correção (população muito grande), seriam 1.068.
e = z × √(p × (1 − p) ÷ n) × √((N − n) ÷ (N − 1))
Com 1.225 entrevistas e 95% de confiança: 1,96 × √(0,25 ÷ 1.225) = ±2,8 pontos. É a aba "Margem de erro" da calculadora.
Passo 5 · Mais entrevistas, menos ganho
A segunda colher ensina menos que a primeira
A primeira colher diz quase tudo sobre o sabor. A segunda confirma. A décima quase não acrescenta. Com a amostra acontece o mesmo: a margem de erro cai rápido no começo e devagar depois.
A regra prática: para cortar a margem pela metade, é preciso quadruplicar a amostra. De 400 para 1.600 entrevistas, a margem vai de ±4,9 para ±2,5 pontos. Por isso, o tamanho certo equilibra precisão e investimento.
Passo 6 · Subgrupos
Quer provar cada ingrediente? Cada um precisa da sua colher
Uma colher diz o sabor da sopa inteira. Mas, se a pergunta é como está a cenoura, como está a batata e como está o feijão, cada ingrediente precisa da sua própria colher.
Na pesquisa, é o caso de quem quer comparar regiões, faixas etárias ou tipos de cliente com segurança. Cada grupo analisado separadamente precisa da sua amostra.
- Região 1384
- Região 2384
- Região 3384
- Região 4384
- Região 5384
5 × 384 = 1.920 entrevistas
Passo 7 · O que a colher não conta
A margem de erro não corrige uma receita errada
A margem de erro mede só a incerteza de provar uma colher em vez da panela inteira, o chamado erro amostral. Ela não corrige uma pergunta mal formulada, quem se recusa a responder, um entrevistador mal treinado ou dados mal processados.
É por isso que, além do cálculo da amostra, a Checon segue a norma ISO 20.252, com auditoria externa, em cada etapa: do questionário ao campo, da checagem à análise.
Conheça a Pesquisa Quantitativa →Leia o guia sobre margem de erro →Consulte o glossário de pesquisa →
Perguntas frequentes
Dúvidas sobre amostra e margem de erro
Pergunta 01
Qual o tamanho mínimo de amostra para uma pesquisa?
Não existe um número mínimo único: depende da margem de erro aceitável e dos grupos que precisam ser analisados. Como referência, 400 entrevistas dão cerca de ±4,9 pontos e 1.000 entrevistas, cerca de ±3,1 pontos, com 95% de confiança.
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Pergunta 02
Por que a calculadora usa 50% de proporção?
Porque 50% é o cenário que exige a maior amostra. Quando não se sabe o resultado esperado, usar 50% garante que a margem de erro não será maior do que a calculada para nenhuma resposta.
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Pergunta 03
É melhor usar 95% ou 99% de confiança?
95% é o padrão mais usado em pesquisas de mercado e de opinião. 99% dá mais segurança, mas exige cerca de 70% mais entrevistas para a mesma margem de erro.
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Pergunta 04
A amostra muda se a população for pequena?
Muda, e para menos. Em populações de poucos milhares de pessoas, a correção para população finita reduz bastante a amostra necessária. Em populações grandes, o efeito é quase nulo.
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Pergunta 05
A margem de erro vale para todas as perguntas?
A margem calculada vale para o total da amostra e para proporções em torno de 50%. Para resultados próximos de 10% ou 90%, a margem real é menor. Para recortes da amostra, como uma região, ela é maior.
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Pergunta 06
Como calcular a amostra quando quero analisar subgrupos?
Cada grupo analisado separadamente precisa da sua própria amostra. Informe o número de grupos no campo opcional da calculadora: ela calcula a amostra de cada grupo e soma o total.
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