- z · nivel de confianza
- Cuánta seguridad se quiere: 1,645 para 90%, 1,96 para 95% y 2,576 para 99%.
- e · margen de error
- Cuánto puede variar el resultado hacia arriba o hacia abajo. ±3 puntos se escribe 0,03.
- p · proporción esperada
- Se usa 50% (0,5), el escenario que exige la mayor muestra. Así, ninguna respuesta tendrá un margen mayor que el calculado.
- N · población
- Cuántas personas forman el público estudiado. Solo importa cuando es pequeña.
Herramienta gratuita
Calculadora de muestra y margen de error
¿Cuántas entrevistas necesita su investigación? Calcúlelo en segundos y, justo debajo, entienda cómo se obtiene el número: con una cuchara de sopa.
Estimación para muestreo aleatorio simple, con una proporción del 50% (el escenario más conservador). El plan de muestreo de cada estudio considera también cuotas, estratificación y grupos de análisis.
Paso 1 · Qué es una muestra
Para saber el sabor, basta una cucharada
Nadie se toma toda la olla para saber si la sopa tiene la sal justa. Basta una cucharada, siempre que la sopa esté bien revuelta.
La muestra es esa cucharada: un grupo de personas elegido para representar a todo el público, que los investigadores llaman población. Si la muestra está bien elegida, lo que dice vale para todos, con un margen de error conocido.
Y aquí está la parte que más sorprende: la cuchara que prueba la sopa de casa es la misma que prueba la olla de un comedor. No hace falta una cuchara más grande porque la olla sea más grande.
Paso 2 · El tamaño de la población
Por qué la cuchara del comedor es del mismo tamaño
La precisión de una encuesta depende del tamaño de la muestra, y casi nada del tamaño de la población. Una ciudad de 100 mil habitantes y un país de 200 millones requieren prácticamente la misma muestra para el mismo margen de error.
La población solo marca la diferencia cuando es pequeña: si la olla tiene poca sopa, una cucharada ya es una parte grande. Es lo que la fórmula llama corrección por población finita.
| Población | Muestra | Proporción |
|---|---|---|
| 1.000 | 517 | |
| 10.000 | 965 | |
| 100.000 | 1.056 | |
| 1.000.000 | 1.066 | |
| 2.800.000 (Distrito Federal) | 1.067 | |
| muy grande | 1.068 |
Paso 3 · Revolver antes de probar
La cuchara solo funciona si la sopa está revuelta
Una muestra grande y mal elegida se equivoca más que una muestra más pequeña y bien elegida. Revolver la sopa significa garantizar que todos tengan la posibilidad de estar en la cuchara: sorteo aleatorio, cuotas y estratificación. Tres errores de cocina que la investigación evita:
- Probar solo la superficie
Tomar a quien está más a mano: solo quien responde online, solo quien pasa por un lugar. Es la muestra por conveniencia: rápida, pero no representa al conjunto.
- La cuchara que solo toma el caldo
Dejar fuera a una parte del público: quien no tiene internet, quien no atiende el teléfono, quien vive lejos. Los trozos se quedan en el fondo y no entran en el sabor.
- Probar siempre del mismo lado
Elegir siempre el mismo tipo de persona, aun sin querer. Las cuotas por región, sexo, edad y clase y el sorteo aleatorio lo corrigen: es revolver antes de probar.
Paso 4 · Cómo funciona el cálculo
Ingredientes
Paso 1 · Muestra para una población grande
Paso 2 · Corrección por población finita
Paso 3 · Redondear hacia arriba
El camino inverso · margen a partir de la muestra
La receta, ingrediente por ingrediente
n₀ = z² × p × (1 − p) ÷ e²
Con 95% de confianza y ±3 puntos: 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,03² = 1.067,1.
n = n₀ × N ÷ (n₀ + N − 1)
Con la población del Distrito Federal (2.800.000): 1.067,1 × 2.800.000 ÷ (1.067,1 + 2.800.000 − 1) = 1.066,7.
1.066,7 → 1.067 entrevistas
Siempre hacia arriba: con 1.066 entrevistas, el margen ya pasaría un poco de ±3 puntos. Sin la corrección (población muy grande), serían 1.068.
e = z × √(p × (1 − p) ÷ n) × √((N − n) ÷ (N − 1))
Con 1.225 entrevistas y 95% de confianza: 1,96 × √(0,25 ÷ 1.225) = ±2,8 puntos. Es la pestaña "Margen de error" de la calculadora.
Paso 5 · Más entrevistas, menos ganancia
La segunda cucharada enseña menos que la primera
La primera cucharada dice casi todo sobre el sabor. La segunda lo confirma. La décima casi no agrega nada. Con la muestra ocurre lo mismo: el margen de error cae rápido al principio y despacio después.
La regla práctica: para reducir el margen a la mitad, hay que cuadruplicar la muestra. De 400 a 1.600 entrevistas, el margen pasa de ±4,9 a ±2,5 puntos. Por eso, el tamaño correcto equilibra precisión e inversión.
Paso 6 · Subgrupos
¿Quiere probar cada ingrediente? Cada uno necesita su cuchara
Una cucharada dice el sabor de toda la sopa. Pero si la pregunta es cómo está la zanahoria, cómo está la papa y cómo están los frijoles, cada ingrediente necesita su propia cucharada.
En la investigación, es el caso de quien quiere comparar regiones, grupos de edad o tipos de cliente con seguridad. Cada grupo analizado por separado necesita su muestra.
- Región 1384
- Región 2384
- Región 3384
- Región 4384
- Región 5384
5 × 384 = 1.920 entrevistas
Paso 7 · Lo que la cuchara no cuenta
El margen de error no corrige una receta equivocada
El margen de error mide solo la incertidumbre de probar una cucharada en lugar de toda la olla, el llamado error muestral. No corrige una pregunta mal formulada, a quien se niega a responder, a un entrevistador mal capacitado ni datos mal procesados.
Por eso, además del cálculo de la muestra, Checon sigue la norma ISO 20252, con auditoría externa, en cada etapa: del cuestionario al campo, del control al análisis.
Conozca la Investigación Cuantitativa →Lea la guía sobre margen de error →Consulte el glosario de investigación →
Preguntas frecuentes
Dudas sobre muestra y margen de error
Pregunta 01
¿Cuál es el tamaño mínimo de muestra para una encuesta?
No existe un número mínimo único: depende del margen de error aceptable y de los grupos que deban analizarse. Como referencia, 400 entrevistas dan unos ±4,9 puntos y 1.000 entrevistas, unos ±3,1 puntos, con 95% de confianza.
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Pregunta 02
¿Por qué la calculadora usa una proporción del 50%?
Porque el 50% es el escenario que exige la mayor muestra. Cuando no se conoce el resultado esperado, usar el 50% garantiza que el margen de error no será mayor que el calculado para ninguna respuesta.
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Pregunta 03
¿Es mejor usar 95% o 99% de confianza?
El 95% es el estándar más usado en investigaciones de mercado y de opinión. El 99% da más seguridad, pero exige alrededor de un 70% más de entrevistas para el mismo margen de error.
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Pregunta 04
¿La muestra cambia si la población es pequeña?
Cambia, y se reduce. En poblaciones de pocos miles de personas, la corrección por población finita reduce bastante la muestra necesaria. En poblaciones grandes, el efecto es casi nulo.
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Pregunta 05
¿El margen de error vale para todas las preguntas?
El margen calculado vale para el total de la muestra y para proporciones cercanas al 50%. Para resultados próximos al 10% o al 90%, el margen real es menor. Para subconjuntos de la muestra, como una región, es mayor.
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Pregunta 06
¿Cómo calcular la muestra cuando quiero analizar subgrupos?
Cada grupo analizado por separado necesita su propia muestra. Indique el número de grupos en el campo opcional de la calculadora: calcula la muestra de cada grupo y suma el total.
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